Con la palabra yupana, derivada del quechua yupay (contar),1 se define comúnmente un ábaco utilizado para realizar operaciones aritméticas, el cual se remonta a la época de los Incas.

Tipos de Yupana

El término Yupana se refiere a dos clases distintas de objetos:

yupana-arqueológica: un sistema de bandejas de diferentes tamaños y materiales, tallado en la parte superior en cajas geométricas, en la cuales se asume se colocaron semillas o guijarros. La primera yupana de este tipo se encontró en 1869 en la provincia de Cuenca (Ecuador) y marcó el inicio de estudios sistemáticos sobre estos objetos. Todos los hallazgos arqueológicos son muy diferentes entre sí.

yupana de Poma de Ayala: El diseño aparece en la página 360 del Primer Nueva corónica y buen gobierno, escrito por el cronista de Indias Felipe Guaman Poma de Ayala, y representa un tablero de ajedrez 5x4.3 El diseño, a pesar de tener algunas similitudes con la mayoría de las yupanas-arqueológica, presenta varias diferencias respecto a éstas, en primer lugar, la forma rectangular de las cajas, cuando las de la yupanas-arqueológica son polígonos de distinta forma

Aunque muy diferentes entre sí, la mayoría de los estudiosos que se ocuparon de las yupanas-arqueológica, han ampliado sus razonamientos y teorías a la de Guaman Poma y viceversa, tal vez en un intento de encontrar un hilo conductor o un método común. También hay que señalar que el Nueva Corónica fue descubierto en 1916 en la biblioteca de Copenhagen y que parte de los estudios acerca de la misma, se basa en teorías anteriores respecto a las yupanas-arqueológica.

Ilustración de un Quipucamayoc de El primer nueva corónica y buen gobierno. En la parte inferior izquierda una yupana.

La yupana y los cronistas de Indias[editar]

El dibujo de Guamán Poma de Ayala representa un Inca sosteniendo un Quipu y en la parte inferior izquierda el diagrama de una yupana.

Varios cronistas de Indias describieron, por desgracia muy aproximadamente, el ábaco inca y su funcionamiento.

Felipe Guaman Poma de Ayala

El primero fue Guaman Poma de Ayala que en 1615 escribió:

... Cuentan en tablas, numeran de cien mil y de diez mil y de ciento y de diez hasta llegar a una. De todo lo que pasan en este reino lo asienta y fiestas y domingos y meses y años. Y en cada ciudad y villa y pueblos de indios guía estos dichos contadores y tesoreros en este reino...

Además de proporcionar esta breve descripción, Poma de Ayala dibuja un contador con a sus pies una de estas tablas: una tabla de cinco filas y cuatro columnas, y en los cuadros una serie de círculos blancos y negros.

José de Acosta

El padre jesuita José de Acosta escribió

... Verlos usar otro tipo de calculadora para los granos de maíz es un entretenimiento perfecto. Con el fin de llevar a cabo un cálculo muy difícil, para el cual un calculador hábil habría requerido papel y pluma, estos indios hacen uso de sus granos. Colocan uno acá, tres en algún otro lado y ocho no sé dónde mueven un grano acá y allá y el hecho es que son capaces de completar su cálculo sin cometer el más pequeño error; de hecho, son mejores en aritmética práctica que nosotros con pluma y tinta. Permítanles juzgar si esto no es ingenioso y si esta gente son animales salvajes! Lo que considero como cierto es que en lo que se comprometen a hacer son mejores que nosotros.

Juan de Velasco

Padre Juan de Velasco escribió:

... estos maestros estaban usando algo así como una serie de bandejas, hecho de madera, piedra o arcilla, con diferentes separaciones, en el que ponían piedras de diferentes formas, colores y formas angulares...5

Yupanas arqueológicas

Yupana de Chordeleg

La primera yupana-arqueológica que conocemos fue encontrada en 1869 en Chordeleg en la provincia de Cuenca (Ecuador). Se trata de una tabla de madera a forma de rectángulo (33x27 cm) y contiene 17 compartimentos, de los cuales 14 cuadrados, 2 rectangulares y uno octogonal. En dos bordes de la tabla hay otros compartimientos cuadrados (12x12 cm), dispuestos simétricamente uno respecto al otro, a los que se superponen dos plataformas también cuadradas (7x7 cm). Estas estructuras se denominan torres. La tabla presenta una simetría de los compartimentos con respecto a la diagonal del rectángulo. Los cuatro lados del tablero también están grabados con figuras de cabezas humanas y un cocodrilo.2 Como resultado de este descubrimiento, Charles Wiener inició en 1877 un estudio sistemático de estos objetos. Wiener llegó a la conclusión que la yupana-arqueológica había de servir para calcular los impuestos que los agricultores pagaban al Imperio de los Incas.

La yupana de Caraz

Encontrada en Caraz en 1878-79, esta yupana-arqueológica es diferente de la de Chordeleg. El material de construcción es la piedra y el compartimiento central de forma octogonal se sustituye con una forma rectangular; las torres también tienen tres pisos en lugar de dos.

La yupana del Callejón de Huaylas

Una serie de yupana-arqueológica muy diferente del primero fue descrito por Nordenskiöld en 1931. Estas yupanas son de piedra y presentan una serie de compartimentos rectangulares y cuadrados. La torre se compone de dos compartimentos rectangulares. Los compartimentos están dispuestos simétricamente con respecto a la eje de la parte más pequeña del tablero.

La yupana triangular

Este tipo de yupana, hecha de piedra, tiene 18 compartimientos de forma exclusivamente triangular dispuestos alrededor del tablero. A un lado hay una torre de planta rectangular con un solo piso y tres compartimentos triangulares. En la parte central hay cuatro compartimentos cuadrados, acoplados entre ellos.

La yupana de Chan Chan

Idéntica a la yupana de Chordeleg tanto en el material y la disposición de los compartimentos, esta yupana-arqueológica fue encontrada en el complejo arqueológico de Chan Chan en Perú en 1967.

La yupana de Carhua de la Bahía

Descubierta en la provincia de Pisco (Perú), son dos tablas de arcilla y hueso. La primera es rectangular (47x32 cm), tiene 22 compartimentos de forma cuadrada (5x5 cm) y tres rectangulares (16x18 cm) y no tiene torres. La segunda yupana-arqueológica es rectangular (32x23 cm) y contiene 22 compartimentos cuadrados, dos en forma de ele (L) y tres rectangular en el centro. Los compartimentos están dispuestos simétricamente con respecto a la eje del lado más largo.

La yupana de Huancarcuchu

Descubrimiento de la parte superior del Ecuador por Max Uhle en 1922, esta yupana es hecha de piedra y los compartimentos son dibujados. Tiene la forma de una escalera que consta de 10 rectángulos superpuestos: cuatro en el primer nivel, tres en el segundo, dos en el tercero y una en el cuarto. Esta yupana es la que está más cerca del diseño de Poma de Ayala en Nueva Corónica, aunque tenga una línea en menos y está dibujada por la mitad.